Question

Знайдіть найбільше значення функції f(x)=1\3-4x на [0;3]

Answer 1

Ответ:

Набільше значення $\frac{4}{3}$

Объяснение:

$(f(x))'=(\frac{1}{3 - 4x})'=\frac{4}{(3 -4x)^{2} } \\(f(0))'=\frac{4}{(3 - 4*0)^{2} }=\frac{4}{3^{2} }=\frac{4}{9\\}\\(f(3))'=\frac{4}{(3 - 4 * 3)^{2} }=\frac{4}{81} \\(f(x))'=0\\\frac{4}{(3 -4x)^{2} }=0$

Коренів у рівняня 4 / (3 - 4x)(3 - 4x) немає так як знаменник не може дорівнювати нулю, отже функція на області визначення немає єкстремувів

$f(3)=\frac{4}{3-4x}=\frac{4}{3 - 4 * 3}=\frac{4}{3 - 12}=-\frac{4}{9}$ - найменше значення на проміжку

$f(0)=\frac{4}{3 -4x}=\frac{4}{3 - 4*0} =\frac{4}{3}$ - найбльше значення на проміжку