Question

Помогите пожалуйста решить такие типы задании...На завтра нужно плиз♥︎♥︎♥︎♥︎♥︎♥︎​

Answer 1

Ответ:

$1) AC=BC =4\sqrt{2}\\2)AB = 17$

Пошаговое объяснение:

Теорема Пифагора

Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

$c^2 = a^2+b^2$, где с - длина гипотенузы, а a и b - длины катетов

1)

Дано:

$AB = 8,\ \angle C = 90^{\circ},\ \angle B = 45^{\circ}$

Найти:

$AC - ?,\ BC - ?$

Решение:

Найдем $\angle A = 180^{\circ} - \angle C - \angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}$

Так как $\angle A = \angle B$, следует, что $\Delta ABC$ - равнобедренный и значит:

$BC = AC$

$AB$ - является гипотенузой прямоугольного треугольника $ABC$

$AB^2 = AC^2+BC^2 = AC^2+AC^2 = 2AC^2\\\\AB = AC\sqrt{2} \\\\AC = \frac{AB}{\sqrt{2} } = \frac{AB\sqrt{2} }{2 }\\\\AC=BC = \frac{8\sqrt{2} }{2 } = 4\sqrt{2}$

2)

Дано:

$AC = 8, \ BC = 15,\ \angle C = 90^{\circ}$

Найти:

$AB - ?$

Решение:

$AB$ - является гипотенузой прямоугольного треугольника $ABC$

$AB^2 = AC^2+BC^2\\\\AB = \sqrt{AC^2+BC^2} = \sqrt{8^2+15^2} = \sqrt{289} = 17$