Question

В чемпионате лагеря каждый игрок сыграл по одной партии с каждым из остальных. За победу в шахматах даётся одно очко, за
ничью — пол-очка, за поражение – ноль. Если два игрока набирали одинаковое количество очков, то в таблице они размещались
По рейтингу. Чемпион набрал 3 с половиной очка, второй призёр — два с половиной, а третий — полтора очка. Сколько очков
набрал игрок, занявший последнее место?​

Answer 1

Дано:

Чемпион(x) = 3.5 очков

Призер2(y) = 2.5 очков

Призер3(z) = 1.5 очков

Последнее место(s) - ?

Победа(a) = 1

Ничья(b) = 0.5

Поражение(c) = 0

Решение:

x = a + a + a + b

y = a + a + b + c

z = a + b + c + c = b + b + b + c

Отсюда следует:

Если z = b + b + b + c, отсюда следует, что игрок занявший последнее место сыграл одну партию в ничью, тогда s = b + c + c + c. Побед должно быть столько же, сколько и проигрышей, а ничей четное количество, проверим.

5 побед = 5 поражений

6 ничей

Все сходится:

Тогда игрок занявший последнее место, получил 0.5 очков за одну ничью.

Ответ: Последний игрок набрал 0.5 очков.