Question

Углы A и B острые углы прямоугольного треугольника найдите sinB и cosB если cosA=0,6
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛЛОВ​

Answer 1

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Дано: ΔABC,  ∠C = 90°,  cos A = 0,6

Найти: sin B,  cos B.

Решение:

$\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\cos A = 0,6$

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2 B+\cos^2 B=1\\\\\cos^2 B=1-\sin^2 B=1-0,6^2=0,64$

Косинус острого угла положительный:

$\cos B=\sqrt{\big0,64}=0,8$

Ответ:  sin B = 0,6;  cos B = 0,8.