Question

площа основи конуса дорівнює 27 см^2, а кут між твірною і площиною основи 60°. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.​

Answer 1

Ответ:

Если конус прямой круговой, то его основание круг:

S(круга)=πr²

Из условия: S=27 см²; возьмём примерное значение π=3.

27=3*r²

r²=9

Совокупность:

r=3

r=–3

Так как длина задаётся положительным числом, то подходит только значение r=3 см.

Диаметр в два раза больше радиуса, значит АС=3*2=6 см.

Угол АОВ – прямой, так как ось конуса ОВ является высотой.

В прямоугольном треугольника АВО:

$\tg(60) = \frac{BO }{AO}\\ BO = AO \times \tg(60) \\ BO =3 \sqrt{3}$

S(ос.сеч)=½*d*h,

где d – диаметр основания, h – высота цилиндра.

S=½*АС*ВО=½*6*3√3=9√3 см²

Ответ: 9√3 см²