Question

Помогите решить 3 задачи даю 100 б!!!

1. Луч ОС разбивает угол АОВ на два угла так, что AОC :BОС =3:5. Найдите угол между лучом ОС и биссектри- сой угла, смежного с углом АОВ, если угол ВОС 42° больше угла АОС


2. На рисунке 222 АВ =ВС, АВК=СВМ. Докажите, что ВМ = ВК

3. Равнобедренные треугольники АВС и ADC имеют общее основание АC. Прямая BD пересекает отрезок АС в точке Е. Докажите, что АЕ = ЕС​

Answer 1

Ответ:

1.Продолжим АО и обозначим смежный угол как BOM. Биссектрису этого угла назовем OD и будем искать угол COD.

1. Отношение 3 : 5 говорит о том, что угол AOC меньше угла BOC на 2 части, на которые приходится 42град. Значит, на одну часть приходится 21град. Тогда 3 части (угол AOC) = 21 * 3 = 63град. 5 частей (угол BOC) = 21 * 5 = 105град.