Question

Срочно помогите пж!!!!!!!!!!!!
log0,7(2x-3)>=log0,7(3-x)

Answer 1

Объяснение:

$log_{0.7}(2x-3)\geq log_{0.7}(3-x)$

ОДЗ (область допустимых значений неизвестной):

$\left\{ \begin{array}{ll}2x - 3 > 0\\3 - x > 0\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}2x > 3\\3 > x\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x > 1.5\\x< 3\end{array}$

1.5 < x < 3

Так как 0 < 0.7 < 1 - основание логарифма, то логарифм монотонно убывает

2x - 3 ≤ 3 - x

2x + x ≤ 6

3x ≤ 6

x ≤ 2

Учитывая ОДЗ:

1.5< x ≤ 2

Ответ: x∈(1.5; 2]