Question

у чотирьох класах початкової школи 106 учнів. У другому класі на 3
учні більше, ніж у першому, а кількість учнів у третьому класі становиь 8/9
від кількості учнів у першому і 96% від кількості учнів у
четвертому класі. Скільки учнів у кожному класі? ​

Answer 1

96% = 96/100 = 24/25 - сократили на 4

1-й класс - х учеников

2-й класс - (х + 3) учеников

3-й класс - (8/9 · х) учеников

4-й класс - (8/9 · х) : 24/25 = 8/9 · 25/24 · х = 25/27 · х

Всего 106 учеников. Уравнение:

х + х + 3 + (8/9)х + (25/27)х = 106

2х + (24/27)х + (25/27)х = 106 - 3

2х + (49/27)х = 103

(103/27)х = 103

х = 103 : 103/27

х = 103 · 27/103

х = 27 (уч.) - в первом классе

27 + 3 = 30 (уч.) - во втором классе

8/9 · 27 = 27 : 9 · 8 = 24 (уч.) - в третьем классе

25/27 · 27 = 25 (уч.) - в четвёртом класса

Или так: 24 : 0,96 = 25 (уч.) - в четвёртом классе

Ответ: 27, 30, 24 и 25 соответственно.

Пояснения:

8/9 = 24/27

24/27 + 25/27 = 49/27

2х + (49/27)х = (2 целых 49/27)х = (2·27+49)/27 · х = (103/27)х