Question

ДАЮ 90 баллов!!! СРОЧНО!!! Модель скульптуры в масштабе 1:10 отпечатали на 3D-принтере из пластика с плотностью 1,05 г/см^3. Вес модели составил 930 г. Какой вес будет иметь реальная скульптура, сделанная из латуни с плотностью 8,6 г/см^3?

Answer 1

Ответ:

7620 кг

Объяснение:

Дано:

$\rho_{p} = 1,05$ г/см³

$\rho_{L} = 8,6$ г/см³

$\dfrac{L_{p}}{L_{L}} = \dfrac{1}{10}$

$m_{p} = 930$ г

Найти:

$m_{L}$ - ?

---------------------

Решение:

$\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow m = \rho V$

$\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow V = \dfrac{m}{\rho}$

Так  как $\dfrac{L_{p}}{L_{L}} = \dfrac{1}{10}$ отношение линейных размеров тел, то объемы относятся: $\dfrac{V_{p}}{V_{L}} = \left ( \dfrac{L_{p}}{L_{L}}\right)^{3} = \left ( \dfrac{1}{10}\right)^{3} = \dfrac{1}{1000}$

$\dfrac{V_{p}}{V_{L}} = \dfrac{1}{1000} \Longrightarrow V_{L} = 1000V_{p} =1000\cdot \dfrac{m_{p}}{\rho_{p}}$

$V_{L} = 1000\cdot \dfrac{m_{p}}{\rho_{p}}$

$\dfrac{m_{L}}{\rho_{L}} =1000\cdot \dfrac{m_{p}}{\rho_{p}} \bigg | *\rho_{L}$

$m_{L} = \dfrac{1000\cdot m_{p} \cdot \rho_{L}}{\rho_{p}}$

$m_{L} =$ (1000 * 930 г * 8,6 г/см³) / 1,05 г/см³ ≈ 7620 кг

Ответ: $m_{L} =$ 7620 кг