Question

корень 3 минус 3 разделить на корень из 5 минус корень из 15

 

Answer 1

Числитель и знаменатель умножим на выражение, сопряжённое знаменателю, т.е. на:
$sqrt{5} + sqrt{15}$

$frac{ sqrt{3} -3}{sqrt{5} - sqrt{15}} = frac{ (sqrt{3} -3)*(sqrt{5} + sqrt{15} )}{(sqrt{5} - sqrt{15})*( sqrt{5} + sqrt{15})} = frac{ sqrt{3} sqrt{5}+ sqrt{3} sqrt{15} -3 sqrt{5}-3 sqrt{15} }{5-15} = \ \ = frac{ sqrt{15}+ sqrt{45} - 3sqrt{5}-3 sqrt{15} }{-10} = frac{-2 sqrt{15} + sqrt{9*5} -3sqrt{5}}{-10} = \ \ = frac{-2 sqrt{15} + 3sqrt{5} -3sqrt{5}}{-10} = frac{-2 sqrt{15}}{-10} = frac{ sqrt{15} }{5}$