Question

помогите решить показательное уравнение: 4^(2*x-1)+4^(2*x-2)-4^(2*x-4) = 316

Answer 1

$4^{2x-1}+4^{2x-2}-4^{2x-4}=316\ frac{4^{2x}}{4}+frac{4^{2x}}{16}-frac{4^{2x}}{256}=316\ 64*4^{2x}+16*4^{2x}-4^{2x}=80896\ 79*4^{2x}=80896\ 4^{2x}=1024\ 2^{4x}=2^{10}\ 4x=10\ x=2.5$

Answer 2

вынесем за скобки в левой части 4 в минимальной степени:
4^(2*x-4) * (4^3+4^2-1) = 316
4^(2*x-4) * (64+16-1) = 316
4^(2*x-4) * 79 = 316
4^(2*x-4) = 316:79
4^(2*x-4) = 4
2*x-4=1
2*x=5
x=2.5