Question

Помогите вычислить:
1)sin72°cos18°+sin18°cos72°
2)cos81°cos21°+sin81°sin21°
3)cos15+cos75
4)sin 7 альфа - sin альфа
5)cos 20 * cos 40
6)sin П/5*sin 2П/5
7) sin 3 альфа * cos 2 альфа
8) sin 7 альфа - sin 5 альфа / sin 7 альфа + sin 5 альфа

Answer 1

Відповідь:

Воспользуемся формулой

1) sin72°cos18°+sin18°cos72°

sin(а+b)=sin a*cos b+cos a* sin b

sin (72°+18°) = sin 90° = 1

2) cos81°cos21°+sin81°sin21°

3) cos15+cos75 = cos (15+75)= cos 90 = 0

4) sin 7 α - sin α = sin (7 α - α) = sin 6 α

5) cos 20 * cos 40

нужно умножить выражение на sin20, чтобы получился синус двойного угла, и тут же разделить это выражение. Думаю, если оставить все на словах, вы мало поймете, хорошо, запишу: cos20 * cos40 =1(2sin20*cos20)*cos40= 1*sin40*cos40*cos80/sin20

В общем, суть такая.