Question

Числитель обыкновенной дроби на 3 меньше ее знаменателя. Если числитель увеличить на 16, а знаменатель увеличить на 7, то получим число, обратное данной дроби. Найти данную дробь.

Answer 1

Ответ: 10/13.

Объяснение:

Дана дробь: х/(х+3).

Числитель новой дроби: х+16;

Знаменатель новой дроби: х+3+7=х+10;

Получили новую дробь: (х+16)/(х+10).

Известно, что: произведение взаимно обратных чисел равно единице.  

х/(х+3) * (х+16)/(х+10)=1;

(х²+16х)/х²+10х+3х+30=1;

х²+16х=х²+13х+30;

3х=30;

х=10;

Данная дробь х/(х+3)=10/13.

Проверим:

новая дробь: (10+16)/(10+10)=26/20=13/10 - всё верно!