Question

упростить вырожение - квадратный корень a10 b8, a больше или равно 0

Answer 1

Ответ:

a⁵·b⁴

Объяснение:

Нужно знать:

Если x≥0, то

$\tt 1) \;\; \sqrt{x^{2} }= x.\\\\2) \;\; \sqrt{x \cdot y }= \sqrt{x} \cdot \sqrt{y }.$

Решение.

$\tt \sqrt{a^{10} \cdot b^8}= \sqrt{(a^5)^2 \cdot (b^4)^2}=\sqrt{(a^5)^2} \cdot \sqrt{(b^4)^2}=a^5 \cdot b^4.$

Answer 2

Ответ:

a⁵b⁴

Объяснение:

Для любого действительного числа a и любого натурального числа n выполняется равенство $\sqrt{a^{2n}} =|a^n|$

$\displaystyle \sqrt{a^{10}b^8}= \sqrt{(a^5)^2*(b^4)^2}=\sqrt{(a^5)^2}*\sqrt{(b^4)^2}= |a^5|*|b^4|$

Так как любое число в четной степени неотрицательно, то b⁴≥0  и по условию а≥0, то

$\displaystyle \sqrt{a^{10}b^8}=a^5b^4$