Question

СРОЧНО!!!! К каждой задаче нужен рисунок
1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5корень2 см, уголB = 45°, уголC = 30°. Найдите сторону AB треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

По теореме косинусов находим третью сторону (обозначу её за х)

х²=10²+12²-2*10*12*соs120°

cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-½

x²=100+144-240*(-½)

x²=364

x=2✓91

Третья сторона 2✓91

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

S=½absinC

S=½*10*12*sin120°=60*✓3/2=30✓3 см²