Question

Помогите с алгеброй 8 класс. 3 номер(1 пример) и 4 номер( 1 пример)

Answer 1

Решение:

3)

$\frac{3}{x+3} + \frac{3}{x^2-3x} + \frac{2x}{9-x^2} = \frac{3}{x+3} + \frac{3}{-x(-x+3)} + \frac{2x}{(3-x)(3+x)} =$

$= \frac{3}{3+x} - \frac{3}{x(3-x)} + \frac{2x}{(3-x)(3+x)}$

Сводим к общему знаменателю: первую дробь умножаем на х(3-x), вторую на (3+x), а третью на х. Имеем:

$\frac{3x(3-x)-3(3+x)+2x^2}{x(3-x)(3+x)} = \frac{9x-3x^2-9-3x+2x^2}{x(3-x)(3+x)} = \frac{-x^2+6x-9}{x(3-x)(3+x)} =$

$= \frac{x^2-6x+9}{x(3-x)(3+x)} = \frac{(x-3)^2}{x(3-x)(3+x)} = \frac{(-3+x)^2}{x(3-x)(3+x)} = \frac{-(3-x)^2}{x(3-x)(3+x)} = \frac{-(3-x)}{x(3+x)} = \frac{x-3}{x^2+3x}$

4)

Сейчас приковываем всё наше внимание к знаменателю, ибо он не должен быть нулевым. Соответственно:

$\frac{x-2}{x^2-x} = \frac{x-2}{x(x-1)} \\\\\left \{ {{x\neq 0} \atop {x-1\neq 0}} \right. \left \{ {{x\neq 0} \atop {x\neq 1}} \right.$

х может принимать любые значения, кроме 0 и 1.