Question

В треугольнике CDE CM-биссектриса, угол DCE=60 градусов, ME=3 корней из 2. Найдите СМ, если угол CED=45 градусов

Answer 1

Так как СМ - биссектриса, то угол ЕСМ=DCM=60/2=30 градусов. Рассмотрим треугольник ЕСМ и применим теорему синусов:

sin30/3√2=sin45/CM, откуда

СМ=sin45*3√2/sin30=(1/√2*3√2)/1/2=6см

Ответ: СМ=6см