Question

помогите пожалуйста, срочно надо :( буду благодарна

Answer 1

$f(x)=\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{5-3x-2x^{3}}}$

Под корнем нечётной степени дробь. Знаменатель дроби не должен

равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

$5-3x-2x^{3}\neq 0\\\\2x^{3}+3x-5\neq0\\\\(x-1)(2x^{2}+2x+1)\neq0\\\\1)x-1\neq0\Rightarrow x\neq1\\\\2)2x^{2}+2x+1\neq0\\\\D=2^{2}-4*2*1=4-8=-4<0$

Дискриминант < 0, старший коэффициент равен 2 > 0 , значит

2x² + 2x + 1 > 0 при любых действительных значениях x .

Ответ : область определения x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (1 ; + ∞)