Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
5(3 - х) + 4(2х - 6) > 2х - 7
11х - 17(1 + 2х) < 11 - 14х
Раскрыть скобки:
15 - 5х + 8х - 24 > 2х - 7
11х - 17 - 34х < 11 - 14х
Привести подобные члены:
3х - 9 > 2x - 7
-23 - 17 < 11 - 14x
Перенести неизвестные влево, известные вправо:
3х - 2х > -7 + 9
-23х + 14х < 11 + 17
х > 2
-9х < 28
Первое неравенство решилось в процессе преобразований, решение:
х∈(2; +∞), то есть, решения неравенства в интервале от х=2 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Дорешить второе неравенство:
-9х < 28
9х > -28 (знак меняется при делении на -1)
х > -28/9 (≈ -3,1)
х∈(-28/9; +∞), то есть, решения неравенства в интервале от х= -28/9 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -28/9 (≈ -3,1) и 2.
х∈(2; +∞) - штриховка от х=2 вправо до + бесконечности.
х∈(-28/9; +∞) - штриховка от х= -28/9 вправо до + бесконечности.
х∈(2; +∞) - пересечение решений (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.