Question

Два угла треугольника равны 45° и 120°, а сторона, лежащая против меньшего из них, равна 7. Найдите сторону треугольника, лежащую против большего из данных углов.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{AC = 7\sqrt{1,5} }$

Объяснение:

Дано: ∠ABC = 120°, ∠ACB = 45°, AB = 7

Найти: AC - ?

Решение: По теореме синусов: $\dfrac{AC}{\sin \angle ABC} = \dfrac{AB}{\sin \angle ACB} \Longrightarrow AC = \dfrac{AB \cdot \sin \angle ABC}{\sin \angle ACB} = \dfrac{7 \cdot \sin 120^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \dfrac{7\cdot 0,5\sqrt{3} }{0,5\sqrt{2} }=$

$= 7\sqrt{\dfrac{3}{2} } = 7\sqrt{1,5}$.