Question

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 8 больше другого, равно 825. Найдите эти числа.
Пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

25 и 33

Объяснение:

а*b=825

b=a+8 по условию

Значит имеем а*(а+8)=825

уравнение $a^{2} +8a-825=0$

по теореме Вилленса имеем: а=25 и а=-33. Так как у нас в условии натуральныечисла, значит берем 25

Имеем в ответе одно число 25, другое 25+8=33

Answer 2

Объяснение:

Пусть натуральные числа равны х и у.         ⇒

$\left \{ {{x-y=8} \atop {xy=825}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=y+8} \atop {(y+8)*y=825}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=y+8} \atop {y^2+8y-825=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=y+8} \atop {D=3364\ \ \sqrt{D}=58 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_1=-25\ \notin\ \ x_2=33} \atop {y_1=-33\ \notin\ \ y_2=25}} \right. .$

Ответ:  (33; 25).