Question

1.используя признак лейбница исследовать на сходимость ряд 1-1/2+1/3-1/4
2. исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд (-1)^n+1/(2n+1)

Answer 1

Ответ:

ряды сходятся условно

Объяснение:

1. так как а) ряд знакопеременный и б) члены ряда убывают монотонно, то ряд сходится. Чтобы понять характер сходимости, необходимо проанализировать гармонический ряд, который по определению является расходящимся (n=1). Значит, исходный ряд сходится условно.

2. так как а) ряд является знакопеременным и б) члены ряда убывают монотонно, то ряд сходится. Для установления характера сходимости необходимо проанализировать гармонический ряд (n=1), который является расходящимся. Значит, исходный ряд сходится условно.