Question

Показательные уравнения 2^x+2^(1-x)=3

Answer 1

Ответ:

${2}^{x} + 2 \times {2}^{ - x} = 3$

Замена:

${2}^{x} = t \: \: \\ {2}^{ - x} = \frac{1}{t}$

$t + \frac{2}{t} - 3 = 0 \\ {t}^{2} - 3t + 2 = 0 \\ d = 9 - 8 = 1 \\ t1 = 2 \\ t2 = 1$

${2}^{x} = 2 \\ x1 = 1 \\ {2}^{x} = 1 \\ x2 = 0$

Ответ: 0; 1.