Question

Докажите, что перпендикуляры, проведённые из любой точки биссектрисы угла к его сторонам, вырезают на них равные отрезки
дам 20 балов... ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: ∠АВС;

ВD - биссектриса;

Е ∈ АD;

ЕК ⊥ АВ; ЕН ⊥ ВС;

Доказать: ВК=ВН

Доказательство:

Рассмотрим ΔВКЕ и ΔВЕН - прямоугольные.

∠КВЕ = ∠ЕВН (ВЕ - биссектриса)

⇒ ΔВКЕ = ΔВЕН (по гипотенузе и острому углу)

⇒ВК = ВН (как соответственные элементы)