Question

Биссектрисы внутренних углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=20 и BF=21.

Answer 1

Ответ:

29

Объяснение:

Надо вспомнить одно из дополнительных свойств параллелограмма, которое гласит, что

Биссектрисы углов, принадлежащих одной стороне, перпендикулярны.

Тогда получившийся треугольник ABF - прямоугольный, в котором AF и BF - катеты.

Гипотенузу АВ по теореме Пифагора :

${20}^{2} + {21}^{2} = {x}^{2} \\ 400 + 441 = {x}^{2} \\ 841 = {x}^{2} \\ x = 29$