Question

Деревянный кубик покрасили снаружи зеленой краской. После этого каждое ребро поделили на 4
части и распилили куб на маленькие кубики с ребром в четыре раза меньшим.
а) сколько получилось маленьких кубиков?
б) у скольких кубиков окрашено три грани?
в) у скольких кубиков окрашено ровно две грани?
г) у скольких кубиков окрашена только одна грань?
д) у скольких кубиков не окрашено ни однай грани?
​

Answer 1

Ответ:

а) 125

б) 8

в) 36

г) 54

д) 27

Пошаговое объяснение:

Всего после распиливания получилось 5x5x5 = 125 кубиков . По три окрашенных грани может быть  только у угловых кубиков; их 8 штук. По две окрашенных  грани у кубиков, расположенных вдоль ребер исходного  куба: по три на каждом ребре. Всего ребер 12, значит,  3 х 12 = 36 кубиков. Только одна закрашенная грань у тех  кубиков, которые лежат «на поверхности», исключая кубики,  прилегающие к ребрам, т. е по девять штук на каждой  грани. Граней шесть, таким образом, кубиков с одной  окрашенной гранью 6 х 9 = 54. Неокрашенных кубиков  осталось 27