Question

помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сперва ищем все семейство первообразных

$\int\ {\frac{1}{4}sin \frac{x}{4} } \, dx = \int\frac{sin\frac{x}{4} }{4} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=\frac{x}{4} \\dx=4du\\\end{array}\right] =\int\ {sinu} \, du=\\\\=-cosu +C = -cos\frac{x}{4} +C$

теперь, чтобы найти С и определить конкретную первообразную, проходящую через точку А(3π/4; -1/2) подставим значение х =3π/4 и у = -1/2 в полученную формулу

$-\frac{1}{2} = -cos (\frac{4\pi }{3} :4)+C$

$\frac{1}{2} =cos(\frac{\pi }{3} )+C$

$\frac{1}{2} =\frac{1}{2} +C$

C=0

первообразная имеет вид

$f(x) = -cos(\frac{x}{4} )$