Question

Помогите с уравнением номер 481 шестой класс ​

Answer 1

Ответ:

$1)x = \frac{2}{7}$

$2)x = 1 \frac{3}{4}$

Пошаговое объяснение:

1)

$2 \frac{3}{5} \div ( x + 1 \frac{3}{14} ) - 1 \frac{2}{5} = \frac{1}{3}$

$2 \frac{3}{5} \div (x + 1 \frac{3}{14} ) = \frac{1}{3} + 1 \frac{2}{5}$

$\frac{5 \times 2 + 3}{5} \div (x + \frac{14 \times 1 + 3}{14}) = \frac{1}{3} + \frac{5 \times 1 + 2}{5}$

$\frac{13}{5} \div (x + \frac{17}{14}) = \frac{1}{3} + \frac{7}{5}$

$\frac{13}{5} \div (x + \frac{17}{14}) = \frac{1 \times 5 + 7 \times 3}{15}$

$\frac{13}{5} \div (x + \frac{17}{14} ) = \frac{5 + 21}{15}$

$\frac{13}{5} \div (x + \frac{17}{14} ) = \frac{26}{15}$

Левая часть уравнения состоит из числителя 13/5 и скобок, которые находятся в знаменателе. Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

$26(x + \frac{17}{14} ) = \frac{13}{5} \times 15$

$26(x + \frac{17}{14} ) = 13 \times 3$

$x + \frac{17}{14} = \frac{39}{26}$

$x + \frac{17}{14} = \frac{39 \div 13}{26 \div 13}$

$x + \frac{17}{14} = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{17}{14}$

$x = \frac{3 \times 7 - 17}{14}$

$x = \frac{21 - 17}{14} = \frac{4}{14} = \frac{4 \div 2}{14 \div 2} = \frac{2}{7}$

2)

$(x - \frac{3}{8} ) \times \frac{8}{35} + 2 \frac{2}{7} = 2 \frac{3}{5}$

$( x - \frac{3}{8} ) \times \frac{8}{35} = 2\frac{3}{5} - 2 \frac{2}{7}$

$(x - \frac{3}{8} ) \times \frac{8}{35} = \frac{5 \times 2 + 3}{5} - \frac{7 \times 2 + 2}{7}$

$(x - \frac{3}{8} ) \times \frac{8}{35} = \frac{13}{5} - \frac{16}{7}$

$(x - \frac{3}{8} ) \times \frac{8}{35} = \frac{13 \times 7 - 16 \times 5}{35}$

$(x - \frac{3}{8} ) \times \frac{8}{35} = \frac{91 - 80}{35}$

$(x - \frac{3}{8} ) \times \frac{8}{35} = \frac{11}{35}$

$(x - \frac{3}{8} ) = \frac{11}{35} \div \frac{8}{35}$

$x - \frac{3}{8} = \frac{11}{35} \times \frac{35}{8}$

$x - \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$

$x = \frac{11}{8} + \frac{3}{8} = \frac{14}{8} = \frac{14 \div 2}{8 \div 2} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$