Question

Алгебра, 10б

$\sqrt{2x+7} - \sqrt{2-x} = 2$
​

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

√(2x+7)-√(2-x)=2

(√(2x+7)-√(2-x))^2=2^2

9+x-2√(2-x)√(2x+7)=4

9+x-2√(-(x-2)(2x+7))=4

-2√(-(x-2)(2x+7))=-x-5

(-2√(-(x-2)(2x+7)))^2=(-x-5)^2

-4(x-2)(2x+7)=(-x-5)^2

-8x^2-12x+56=x^2+10x+25

-9x^2-22x+31=0

-(x-1)(9x+31)=0

(x-1)(9x+31)=0

x-1=0 or 9x+31=0

x=1 or x=-31/9

√(2x+7)-√(2-x) -> √(2*(-31/9)+7)-√(2-(-31/9))=-2

-2≠2 — incorrect

√(2x+7)-√(2-x) -> √(2*1+7)-√(2-1)=2

2=2 — correct

or — или

incorrect — неверно

correct — верно