Question

Числа x и y удовлетворяют неравенствам x^3> y^2 и y^3>x^2. Докажите, что y>1​

Answer 1

Ответ:

x³>y², y³>x².

Если x³ больше y², а из квадрата всегда выходит положительное число, то x - положительное число.

В неравенстве y³>x², x² является 100% положительным числом. Соответственно, чтобы y³ быть больше х², ему необходимо быть числом выше одного.

Что и требовалось доказать, у>1.