Прологарифмируйте выражение (216*корень пятой степени из числа a^2)/b^3 по основанию корень из 6.
Ответы
Ответ дал:
0
Применяем формулы
![log_a frac{x}{y} =log_ax-log_ay \ log_a xy=log_ax+log_ay \ \ log_ax^p=plog_ax \ \ log_{a^k}x= frac{1}{k}log_ax, \ \
a textgreater 0,a neq 1,x textgreater 0,y textgreater 0 log_a frac{x}{y} =log_ax-log_ay \ log_a xy=log_ax+log_ay \ \ log_ax^p=plog_ax \ \ log_{a^k}x= frac{1}{k}log_ax, \ \
a textgreater 0,a neq 1,x textgreater 0,y textgreater 0](https://tex.z-dn.net/?f=log_a+frac%7Bx%7D%7By%7D+%3Dlog_ax-log_ay+%5C+log_a+xy%3Dlog_ax%2Blog_ay++%5C++%5C+log_ax%5Ep%3Dplog_ax+%5C++%5C+log_%7Ba%5Ek%7Dx%3D+frac%7B1%7D%7Bk%7Dlog_ax%2C+%5C++%5C+%0Aa+textgreater++0%2Ca+neq+1%2Cx+textgreater++0%2Cy+textgreater++0+)
![log_{ sqrt{6} }( frac{216 sqrt[5]{a^2}}{b^3})=log_{ sqrt{6} }( 216 sqrt[5]{a^2})-log_{ sqrt{6} }(b^3)= \ \ = log_{ sqrt{6} } 216+log_{ sqrt{6} }a^{ frac{2}{5} }-log_{ sqrt{6} }(b^3)= \ \ = frac{1}{ frac{1}{2} } log_6 216+ frac{1}{ frac{1}{2} } log_6a^{ frac{2}{5} }- frac{1}{ frac{1}{2} } log_6(b^3)= \ \ =6+ frac{4}{5}log_6a-6log_6b
log_{ sqrt{6} }( frac{216 sqrt[5]{a^2}}{b^3})=log_{ sqrt{6} }( 216 sqrt[5]{a^2})-log_{ sqrt{6} }(b^3)= \ \ = log_{ sqrt{6} } 216+log_{ sqrt{6} }a^{ frac{2}{5} }-log_{ sqrt{6} }(b^3)= \ \ = frac{1}{ frac{1}{2} } log_6 216+ frac{1}{ frac{1}{2} } log_6a^{ frac{2}{5} }- frac{1}{ frac{1}{2} } log_6(b^3)= \ \ =6+ frac{4}{5}log_6a-6log_6b](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B+sqrt%7B6%7D+%7D%28+frac%7B216+sqrt%5B5%5D%7Ba%5E2%7D%7D%7Bb%5E3%7D%29%3Dlog_%7B+sqrt%7B6%7D+%7D%28+216+sqrt%5B5%5D%7Ba%5E2%7D%29-log_%7B+sqrt%7B6%7D+%7D%28b%5E3%29%3D+%5C++%5C+%3D+log_%7B+sqrt%7B6%7D+%7D+216%2Blog_%7B+sqrt%7B6%7D+%7Da%5E%7B+frac%7B2%7D%7B5%7D+%7D-log_%7B+sqrt%7B6%7D+%7D%28b%5E3%29%3D+%5C++%5C+%3D+frac%7B1%7D%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++log_6+216%2B+frac%7B1%7D%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+log_6a%5E%7B+frac%7B2%7D%7B5%7D+%7D-+frac%7B1%7D%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+log_6%28b%5E3%29%3D+%5C++%5C+%3D6%2B+frac%7B4%7D%7B5%7Dlog_6a-6log_6b+%0A)
при a>0; b>0
при a>0; b>0
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад