Question

две стороны параллелограмма 20 см и 36 см а угол равен 135 градосов найдите площадь паралелограма и его диагонали

Answer 1

Ответ:S=360*√2 cm² . d1= sqrt (1696-720*√2)), d2= sqrt (1696+720*√2))

Объяснение:

Острый угол параллелограмма равен 180-135=45 град.

Тогда площадь равна S=20*36*sin 45= 720*√2/2=360*√2 cm²

Короткая диагональ - по т. косинусов:

d1²=20²+36²-2*20*36*√2/2=1696-720*√2

d1= sqrt (1696-720*√2))

Длинная диагональ по той же теореме, но теперь угол =135 град, а значит cos 135=-√2/2 =>

d2²=20²+36²+2*20*36*√2/2=1696+720*√2

d2=sqrt (1696+720*√2))