Question

Найдите длину вектора: а)b, если b(0,-3,2);
б) MN, если M(0,-5,1), N(2,0,-8).

Answer 1

Ответ:

$|b| = \sqrt{13}$

$|mn| = \sqrt{110}$

Пошаговое объяснение:

а)

Дано:

b(0: -3; 2)

---------------------

длина вектора b - ?

$|b| = \sqrt{ {b(x)}^{2} + {b(y)}^{2} + {b(z})^{2} }$

$|b| = \sqrt{ {0}^{2} + ( { - 3})^{2} + {2}^{2} } =$

$= \sqrt{0 + 9 + 4 } = \sqrt{13}$

Ответ:

$|b| = \sqrt{13} .$

б)

Дано:

m (0; -5; 1)

n (2; 0; -8)

----------------------

Найти

|mn| - ?

$|mn| = \sqrt{ {(n(x) - m(x)) }^{2} + {(n(y) - m(y))}^{2} + {(n(z) - m(z))}^{2} } =$

$|mn| = \sqrt{ {(2 - 0)}^{2} + {(0 - ( - 5)})^{2} + {( - 8 - 1)}^{2} }$

$= \sqrt{ {2}^{2} + {5}^{2} + {9}^{2} } =$

$= \sqrt{ {2}^{2} + {5}^{2} + {9}^{2} } = \sqrt{4 + 25 + 81}$

$= \sqrt{110}$

Ответ:

$|mn| = \sqrt{110}$