Question

Помогите с математикой пожалуйста с подробным решением чтобы я понял​

Answer 1

Ответ:

$\frac{9}{4}$ ч $= 9\cdot15=135$ мин

Пошаговое объяснение:

Дано:

$v_1 = 12\frac{2}{3}\ km/h \\\\v_2 = v_1: (1\frac{16}{41} )\\\\S_{AB} = 8\ km$

Найти:

$t - ?$

Решение:

$.\ \ \ \ \ A\ \ \ \ \vec{v}_1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B\ \ \ \ \vec{v}_2\\--\underbrace{o\longrightarrow-------------o}_{S_{AB}}\longrightarrow---$

За время t первый велосипедист проедет:

$S_1 = v_1t$

За время t второй велосипедист проедет:

$S_2 = v_2t$

За это же время t первый велосипедист, для того чтобы догнать второго должен преодолеть расстояние между пунктами A и B, и поверх этого еще должен проехать тоже расстояние, что проехал второй:

$S_1 = S_{AB} + S_2 = S_{AB} + v_2t$

Из этого следует:

$v_1t = S_{AB} + v_2t\\\\v_1t = S_{AB} + (v_1:(1\frac{16}{41} ))t\\\\(12\frac{2}{3} )t = 8 + (12\frac{2}{3}:(1\frac{16}{41} ))t\\\\(\frac{38}{3} )t = 8 + (\frac{38}{3}:\frac{57}{41} )t\\\\(\frac{38}{3} )t = 8 + (\frac{2\cdot19}{3}\cdot\frac{41}{3\cdot19} )t\\\\(\frac{38\cdot3}{9} )t = 8 + (\frac{2}{3}\cdot\frac{41}{3} )t\\\\(\frac{114}{9} )t = 8 + (\frac{82}{9})t\ \ \ \ \ \ |\cdot9\\\\114t = 72+82t\\\\114t-82t = 72\\\\32t=72\\\\t = \frac{ 72}{32} = \frac{ 9\cdot8}{4\cdot8} = \frac{9}{4}$