Question

Реши систему уравнений: {x+y=1
2y^2+2xy+x^2=65

​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x=1-y => 2y^2+2y(1-y)+(1-y)^2=65

2y^2+2y-2y^2+1-2y+y^2=65

1+y^2=65

y^2=65-1=64

y=$\sqrt{64}$=8

x=1-8=-7

Answer 2

Ответ:

1) (-7; 8)

2) (9; 8)

Пошаговое объяснение:

{х+у=1

{2у^2+2ху+х^2=65

{х+у=1

{у^2+(у^2+2ху+х^2)=65

{х+у=1

{у^2+(х+у)^2=65

{х+у=1

{у^2+1=65

{х=1-у

{у^2+1-65=0

{х=1-у

{у^2-8^2=0

{х=1-у

{(у-8)(у+8)=0

Эта система распадается

на две системы. Находим

решение совокупности 2

систем:

{х=1-у {х=1-у

{у-8=0 {у+8=0

{х=1-8 {х=1-(-8)

{у=8 {у=-8

{х=-7 {х=9

{у=8 {у=-8

Ответ:

(-7; 8)

(9; 8)