Question

6.Знайдіть менший катет прямокутного трикутника, якщо його медіана
дорівнює 9 см і утворює з гіпотенузою кут 60°.

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.

Розглянемо ΔАЕС, СЕ=АЕ=9 см, отже ΔАЕС - рівнобедрений.

∠ЕАС=∠С як кути при основі рівнобедреного трикутника.

∠ЕАС=∠С=(180-60):2=60°

отже, ΔАЕС - рівносторонній, тому АЕ=СЕ=АС=9 см.

Answer 2

Объяснение:

Пусть тр-к АВС < С=90 СМ- медиана

СМ=9 см <СМА=60 градусов

НАЙТИ : меньший катет

В прямоугольном тр-ке медиана равна половине гитотенузы :

СМ=1/2×АВ

СМ=АМ=МВ

Тр-кСМА равнобедренный, т к СМ=АМ

если<СМА=60,значит <АСМ=<МАС=(180-60)/2=

=60 градусов,

тр-к СМА- равносторонний, тогда

АС=СМ=АМ=9 см

<А=60,то <В=90-<А=90-60=30 градусов

В тр-ке против меньшего угла лежит меньшая сторона, значит катет АС меньший и равен 9 см