Question

При каких значениях x верно равенство x2−7=10x

Ответ: x1,2=
±
−−−−−√.

Answer 1

Я так понимаю, нужно найти корни уравнения через дискриминант.

x²-7=10x

x²-10x-7 = 0

D = b²-4ac => 100-4*1*(-7) = 100+28 = √128 > 0, 2 корня.

$x = \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

$x_1 = \frac{7+128}{2} = 67,5$

$x_2 = \frac{7-128}{2} = 60,5$

или

$x = \frac{10+-\sqrt{(-10)^2-4*1*(-7)} }{2} = \frac{10+-\sqrt{100+28} }{2} = \frac{10+-8\sqrt{2} }{2}$

$x_1 = \frac{10+8\sqrt{2} }{2}$

$x_2 = \frac{10-8\sqrt{2} }{2}$

Итого:

$x_1 = 5+4\sqrt{2}$

$x_2 = 5-4\sqrt{2}$