Question

Вычислить,используя формулы приведения: sin 225 градусов+cos 330 градусов+ ctg 510 градусов

Answer 1

$sin225^circ+cos330^circ+{rm ctg}510^circ=sin(180^circ+45^circ)+cos(360^circ-30^circ)+\+{rm ctg}(540^circ-30^circ)=-sin45^circ+cos30^circ-{rm ctg}30^circ=\=-dfrac{sqrt{2}}{2}+dfrac{sqrt{3}}{2}-sqrt{3}=-dfrac{sqrt{2}+sqrt{3}}{2}$

Answer 2

   sin 225° + cos 330° + ctg 510° =

= sin (180° + 45°) + cos (270° + 60°) + ctg (360° + 90° + 60°) =

= - sin 45° + sin 60° - tg 60° =

$= -dfrac{sqrt{2}}{2} + dfrac{sqrt{3}}{2}-sqrt{3}= -dfrac{sqrt{2}}{2} - dfrac{sqrt{3}}{2}= -dfrac{sqrt{2}+sqrt{3}}{2}=\ \ \ boldsymbol{=-0,5(sqrt{2}+sqrt{3})}$

========================================

Использованы формулы

sin (180° + α) = - sin α

cos (270° + α) = cos α

ctg (90° + α) = - tg α

ctg (360° + α) = ctg α