Question

Поставь вместо букв (А, В, С, D) нужные числа, чтобы получилось верное равенство.
5 целых 2/A-3 целых B/5= C целых D-3/15
А = 10; B = 3; С= 1; D = 2
А = 2; B = 10; С= 3; D = 1
А = 3; B = 1; С= 2; D = 10
А = 1; B = 2; С= 10; D = 3​

Answer 1

Ответ:

А = 3;  В = 1;  С = 2;  D=7

Пошаговое объяснение:

запишем наше равенство

$\displaystyle 5\frac{2}{A} -3\frac{B}{5} =C\frac{D-3}{15}$

здесь возможны варианты. Но мы пойдем наипростейшим путем.

Если знаменатель результата =15, а знаменатель вычитаемого 5, то знаменатель уменьшаемого может быть, например, 3 (потому, что может быть и 15). А=3

тогда мы получим

$\displaystyle 5\frac{2}{3} -3\frac{B}{5} =C\frac{D-3}{15}$

из этого мы можем произвести вычитание

$\displaystyle 5\frac{2}{3} -3\frac{B}{5} =(5-2)+\bigg (\frac{10}{15} -\frac{3B}{15} \bigg )=3\frac{10-3B}{15} =C\frac{D-3}{15}$

и при этом должно быть

3В ≤ 10 - чтобы не получилась отрицательная дробь

Теперь мы можем положить С=2

10-3B = D-3  ⇒  D = 10+3-3B= 10-3B

положим В=1, тогда D = 10-3=7. итак D=7

проверим

$\displaystyle 5\frac{2}{3} -3\frac{1}{5} =2\frac{10-3}{15}=2\frac{7}{15} \\\\5\frac{2}{3} -3\frac{1}{5} =(5-3)+\bigg (\frac{10}{15} -\frac{3}{15} \bigg)=2\frac{7}{15}$

что и требовалось доказать.

Итак, один из вариантов решения задачи:

А = 3;  В = 1;  С = 2;  D=7

ответ

А = 3;  В = 1;  С = 2;  D=7