Question

19.8. На плане с масштабом 1:1000 изображено хлопковое поле в форме
четырехугольника площадью 12 см. Найдите реальную площадь поля.
19.9*. Сумма периметров двух подобных треугольников с площадями 8 см
и 32 см? равна 48 см. Найдите периметры треугольников.
61​

Answer 1

Ответ:

19.8.   1 200 м²

19.9. Р₁ = 16 см, Р₂ = 32 см

Объяснение:

19.8

Масштаб 1:1000 показывает, что 1 см на плане соответствует 1000 см на местности.

Значит, 1 см² на плане соответствует

1000² = 1 000 000 см² на местности.

Площадь поля на плане 12 см², тогда на местности:

12 · 1 000 000 = 12 000 000 см² = 1 200 м²

19.9

S₁ = 8 см²

S₂ = 32 см²

Р₁ + Р₂ = 48 см

P₂ = 48 - P₁

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, а отношение периметров равно коэффициенту подобия.

$k^2=\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}$

$k=\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{2}$

$P_2=2P_1$

$48-P_1=2P_1$

$3P_1=48$

$P_1=16$  см

$P_2=48-16=32$  см