Question

Точка А делит сторону КМ треугольника КLM в отношении АК:АМ=2:3. S_KLM=210см².Найди S_AKL​

Answer 1

Ответ:

84 см²

Объяснение:

Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению сторон, к которым проведена высота.

В треугольниках KLM и AKL можно провести общую высоту из вершины L, значит

$\dfrac{S_{AKL}}{S_{KLM}}=\dfrac{AK}{KM}$

По условию АК : АМ = 2 : 3, значит АК составляет две равные части, а АМ - 3 такие же части, тогда КМ составляет 5 таких частей.

$\dfrac{S_{AKL}}{S_{KLM}}=\dfrac{2}{5}$

$S_{AKL}=\dfrac{2S_{KLM}}{5}=\dfrac{2\cdot 210}{5}=\dfrac{2\cdot 42\cdot 5}{5}=84$  см²