Question

Решите показательное уравнение с объяснением ВСЕХ действий

Answer 1

Ответ:

${3}^{ {x}^{2} - 4x - 0.5} = {3}^{4} \times {3}^{ \frac{1}{2} }$

представляем правую часть в виде чисел в степени

${3}^{ {x}^{2} - 4x - 0.5 } = {3}^{4 + \frac{1}{2} } \\ {3}^{ {x}^{2} - 4x - 0.5 } = {3}^{4.5}$

так как теперь основания одинаковые, приравниваем степени.

${x}^{2} - 4x - 0.5 = 4.5 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ D = 16 + 2 = 36 \\ x1 = \frac{4 + 6}{2} = 5 \\ x2 = - 1$

Ответ: -1; 5.