Question

Сечение, проведённое в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через ребра AB и D1C1 является прямоугольником. Найдите угол между диагоналями параллелепипеда, если AB=1/2AC1

Answer 1

Ответ:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Так как BD₁ = 2АВ, то ВО = ОА = АВ.

То есть ΔАОВ равносторонний и ∠АОВ = 60°.

Угол между диагоналями BD₁ и АС₁ равен 60°