Question

в параллелограмме ABCD отмечена точка М
середина стороны ВС. Отрезки BD и АМ пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка ВК,
если BD=21.
​

Answer 1

Ответ:

1) Рассмотрим треугольники: ВКМ и АКД.

1. Угол АКД = угол ВКМ (т.к вертикальные)

2. Угол ВМК = КАД ( т.к накрест лежащие углы, при ВМ параллельно АД и секущей ВД).

Значит, треугольники ВКМ и АКД подобны по двум углам.

2) Из подобия следует:

Так как АД в 2 раза больше ВМ, то и коэффициент подобия = 1/2. А ВД состоит из трёх частей, поэтому ВК = 1/3 • 21 = 7

Ответ: ВК = 7