Question

Чему равна градусная мера угла АОВ на рис. 32?​

Answer 1

Ответ:

a) 120°; b) 60°; d) 75°

Пошаговое объяснение:

а) $\angle AOB$ и $\angle BOC$ - смежные и по свойству их сумма равна $180^{\circ}$.

$\Rightarrow \angle AOB = 180^{\circ} - \angle BOC = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

b) По рисунку $\angle BOC = 90^{\circ}$,  $\angle DOC = 180^{\circ}$ (развёрнутый)

$\Rightarrow \angle DOB = \angle DOC - \angle BOC = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$

$\angle DOB = \angle DOA + \angle AOB \Rightarrow \angle AOB = \angle DOB - \angle DOA = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$

d) $\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC = 32^{\circ} + 43^{\circ} = 75^{\circ}$