Question

В окружности диаметры АС и ВD пересекаются под углом 60 . Определите вид четырёхугольника АВСD и найдите его периметр ,если радиус окружности равен 4 см.

Answer 1

OA=OB=OC=OD (радиусы)

Диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам - признак параллелограмма.

Диагонали параллелограмма равны - признак прямоугольника.

ABCD - прямоугольник.

В сантиметрах

BOC - равнобедренный с углом 60° => равносторонний

BC=OC =4, AC=OA+OC =8

AB =√(AC^2 -BC^2) =4√3 (т. Пифагора)

P(ABCD) =2(AB+BC) =8√3 +8 (см)