Question

помогите решить.
log0,2(3-2x)<1​

Answer 1

Для начала нужно определить ОДЗ неравенства

$3-2x>0\\ -2x>-3\\ x<1{,}5$

Представим $1=\log_{0{,}2}0{,}2$, тогда данное неравенство запишется как

$\log_{0{,}2}(3-2x)<\log_{0{,}2}0{,}2$

С учетом монотонности функции , основание логарифма $0<0{,}2<1$, т.е. функция убывающая, значит знак неравенства меняется на противоположный.

$3-2x>0{,}2\\ -2x>-2{,}8\\ x<1{,}4$

С учётом ОДЗ, получаем ответ неравенства $x \in (-\infty;1{,}4)$