Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 12 м, а медиана, проведённая к основанию равна 1 м. Чему равны периметры полученных треугольников (в метрах)? В ответ запишите только число

Answer 1

Ответ:

7 м

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

  ΔABC

  AB=BC=a м

  BD=1 м - медиана

  P(ABC)=12 м - периметр  

Найти: P(ABD), P(BCD).

Решение. Так как BD медиана делить основание AC треугольника ABC пополам, то

1) AD=DC= a/2; 2) P(ABD) = P(BCD) = b+1+a/2.

Периметр треугольника ABC определяется по формуле:

P(ABC)=a+b+b=a+2·b.

Тогда

P(ABD) + P(BCD) =  (b+1+a/2)+(b+1+a/2) = a+2·b+2 = P(ABC)+2 = 12+2 = 14 м.

Отсюда

P(ABD) = P(BCD) = 14/2 = 7 м.