Question

1.Найти значение выражения​

Answer 1

Ответ:

$\left(6-1\dfrac{5}{9} :\dfrac{7}{15} \right):\dfrac{2}{3}=4$

Пошаговое объяснение:

$\left(6-1\dfrac{5}{9} :\dfrac{7}{15} \right):\dfrac{2}{3}$

Установим порядок действий.

$\left(6\stackrel{(2)}{\;-}1\dfrac{5}{9} \stackrel{(1)}{\;:}\dfrac{7}{15} \right)\stackrel{(3)}{\;:}\dfrac{2}{3}$

Выполним по действиям.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1) знаменатель умножить на целую часть;  

2)  к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3) полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Представим делимое в виде неправильной дроби и выполним деление.

$1\dfrac{5}{9} :\dfrac{7}{15} =\dfrac{14}{9} :\dfrac{7}{15} =\dfrac{14}{9}\cdot\dfrac{15}{7} =\dfrac{14\cdot15}{9\cdot7} =\dfrac{7\cdot2\cdot5\cdot3}{3\cdot3\cdot7} =\dfrac{10}{3} =3\dfrac{1}{3}$

$6-3\dfrac{1}{3} =5\dfrac{3}{3} -3\dfrac{1}{3} =2\dfrac{2}{3} ;\\2\dfrac{2}{3} :\dfrac{2}{3} =\dfrac{8}{3} \cdot\dfrac{3}{2} =4.$

Значит,

$\left(6-1\dfrac{5}{9} :\dfrac{7}{15} \right):\dfrac{2}{3}=4$