Question

Найди корень уравнения
(х-2)^2 = (х - 8)^2​

Answer 1

Ответ:

Корень уравнения -число 5.

Пошаговое объяснение:

$(x-2)^2=(x-8)^2$

Перенесем выражение из правой части в левую, поменяв знак на противоположный:

$(x-2)^2-(x-8)^2=0$

Воспользуемся формулой разности квадратов:

a²-b²=(a-b)(a+b)

$((x-2)-(x-8))((x-2)+(x-8))=0$

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

$(x-2-x+8)(x-2+x-8)=0\\6(2x-10)=0\;|\;:6\\2x-10=0\\2x=10\\x=10:2\\x=5$